Fizyka dla Gimnazjalisty

Dodawanie wektorów sił, czyli jak znaleźć siłę wypadkową

Siłę wypadkową możemy wyznaczyć, stosując jedną z metod graficznych. Pierwsza z nich to reguła równoległoboku, a druga to reguła trójkąta.



Reguła równoległoboku dodawania wektorów

Jeżeli mamy dwie siły, których kierunki tworzą ze sobą pewien kąt to możemy je narysować jako dwa różne wektory, przyjmując odpowiednią skalę rysunku. Załóżmy że są to dwa wektory: zielony i czerwony (rys. 1.).

 

 

 

 

Obieramy punkt, który będzie początkiem obydwu wektorów i w którym zaczepiamy obydwa wektory (rys. 2.). Rysujemy dwie półproste, które będą kierunkami obydwu wektorów. Podczas przenoszenia zachowujemy kierunek, zwrot i długość obu wektorów. Wektory przenosimy w taki sposób, aby początki miały w tym samym punkcie.



 

 

 

 

Zachowujemy równoległość przenoszonych wektorów.

W dalszej kolejności musimy poprowadzić prostą równoległą do drugiego wektora przechodzącą przez koniec pierwszego wektora. Kolejno również prowadzimy równoległą do pierwszego wektora przechodzącą przez koniec drugiego wektora.

Otrzymaliśmy proste równoległe do wektorów przechodzące przez końce obu wektorów.

Punkt początkowy wektorów, który jest jednocześnie początkiem wektora wypadkowego, łączymy z punktem przecięcia prostych powstałym po przesunięciu kierunków obydwu wektorów. Punkt ten jest jednocześnie końcem wektora wypadkowego.

Łącząc obydwa otrzymane punkty otrzymamy wektor wypadkowy (rys. 3.).



 

 

 

 

Reguła trójkąta dodawania wektorów

Biorąc pod uwagę przypadek podobny jak poprzednio (rys. 1.), możemy narysować dwa wektory, które mają różne kierunki działania.

Przenosimy prostą, która jest kierunkiem działania pierwszego z wektorów tak, że jego początek umieszczamy w punkcie końcowym drugiego wektora. Zwracamy uwagę na zachowanie jego kierunku, zwrotu i długości (rys. 4.).



 

 

 

 

Początek pierwszego wektora, będący jednocześnie początkiem wektora wypadkowego, łączymy z końcem drugiego wektora, który jest jednocześnie końcem wektora wypadkowego.
 

Powstały wektor wypadkowy jest sumą wektorów – zielonego i czerwonego.

Przy określaniu wartości wektora wypadkowego wektory składowe rysujemy w tej samej skali, a następnie dokonujemy pomiaru długości wektora wypadkowego i określamy jego wartość.

W poniższych przykładach możemy zauważyć, że od wartości kąta pomiędzy wektorami, zależy wartość siły wypadkowej.